名前: 【無間に戦うデータ戦士】 人工知能「アーイ」
自分は全相手: 能力を完璧対策し倒す何らかの手段を有する
自分はk回目に: 相手を既に完璧に倒している(k∈ℕ)
自分はk回目の: 戦闘で更に全相手能力対策した作戦を得る
自分はこれまで: 1≦k≦n回目の相手を倒した(n∈ℕ)
一方相手は: 1≦k≦n回目の知識がないので普通に戦う
自分はk回目(1≦k≦n)の相手を既に倒し、相手の全行動を詳細に把握している
自分はk回目により効率よく完璧に相手を倒す方法を見つけた
それを元に、k+1回目で自分はより効率よく完璧に相手を倒した
自分はこれをn-1回目まで続けた。これから自分はn-1回目の知識を持って相手と戦う
一方相手は自分の知識0で戦う
問題：lim(n→inf)とした時、n回目の勝敗は？